Apêndice — parte 9 de 9

nenhuma dúvida em torno das estrelas, sóis do espaço: "É natural admitir, que esses planetas podem ser habitados tanto quanto os que fazem parte de nosso sistema". Esta convicção é completamente natural hoje para os que se entregaram livremente ao estudo da astronomia. Que progresso a ciência obteve neste campo! Isto não impede que os teólogos ainda riam de nossa doutrina. Sim, a ciência progride, e com ela a filosofia da natureza. Hoje, o Observatório de Roma proclama a insignificância do planeta terrestre e de nossa humanidade, e nosso ilustre correspondente Secchi compartilha altamente de nossas convicções. Isto acontece sob Pio IX, malgrado a encíclica... No século passado, nem mesmo se ousava pensar nesta coroação da astronomia... No século XVII, Giordano Bruno era queimado vivo em Roma, por ter ensinado a Pluralidade dos Mundos, e Galileu condenado pela mesma heresia!

Nota F

Como se Determinam as Distâncias das Estrelas à Terra ou Cálculo da Paralaxe

Suponhamos estar atravessando uma vasta planície rodeada de árvores. De acordo com nossa marcha, as árvores mudarão de posição respectiva em relação a nós. À medida que avançamos, as árvores que estão na nossa frente parecem recuar, as de trás parecem se aproximar cada vez mais. Este movimento aparente das árvores, imóveis na realidade, provéns apenas de nossa marcha; as mais próximas passam à frente das mais afastadas, levadas por um movimento oposto ao nosso, as mais afastadas ficando imóveis. Se, chegados a uma certa distância de nosso ponto de partida, voltamos a este para recomeçar o mesmo movimento, o mesmo fenômeno se reproduzirá na translação aparente das árvores. Este fato vulgar, do qual todos puderam ser

testemunhas, nos ajudará a compreender como se pode calcular a distância de certas estrelas, e por que não se pode determinar a distância de muitas outras. Em virtude do movimento elíptico anual da Terra em sua órbita em torno do Sol, as estrelas mais próximas de nós agem como as árvores de que acabamos de falar: elas têm um deslocamento aparente no céu. Elas descrevem uma certa elipse sobre a esfera celeste. Enquanto que as mais afastadas ficam imóveis, as mais próximas se fazem reconhecer por um deslocamento tanto maior quanto mais estão perto de nós. Isto posto, vejamos por que métodos chega-se a determinar a distância das estrelas à Terra. Representemos a órbita terrestre pela curva circular seguinte. Seja S o Sol, situado no centro; seja TST' o diâmetro da órbita terrestre; sejam T a posição da Terra numa certa época do ano, T' sua posição seis meses mais tarde, e, por conseguinte, na extremidade do mesmo diâmetro; seja, por fim, E a estrela cuja distância queremos medir.

Imaginemos que o observador em T meça de início o ângulo STE, e depois, chegado em T', meça o ângulo ST'E. Sabe-se que em todo triângulo a sorna dos três ângulos é igual a dois ângulos retos, quer dizer, 180 graus. Se depois se faz a soma dos dois ângulos medidos STE e ST'E, e se subtrai esta soma de 180 graus, teremos o valor do ângulo T'ET, terceiro ângulo do

triângulo. O valor deste ângulo será conhecido tão exatamente como se pudesse ser transportado para a estrela E e medido diretamente. A metade deste ângulo, ou o ângulo SET, é o ângulo sob o qual se vê, da estrela, o raio da órbita terrestre. Chama-se este ângulo a paralaxe anual da estrela E. Tornando sempre as observações correspondentes a dois pontos diametralmente opostos da órbita terrestre, poder-se-á obter, no curso do ano, um grande número de medidas da paralaxe anual da estrela E. Em nosso exemplo, supomos que a linha ES é perpendicular sobre a linha TT', e que, em conseqüência, a estrela está situada no pólo da eclíptica. O método é o mesmo para os outros casos, mesmo que um pouco menos simples, e nosso exemplo basta para fazer compreender a natureza deste tipo de determinação. A paralaxe anual de uma estrela é pois o ângulo sob o qual, colocados na estrela, veríamos de frente o raio da órbita terrestre. Este ângulo é tanto maior ou menor, segundo a estrela esteja a menor ou maior distância. Vejamos agora como se procede na prática para determinar a paralaxe.

Reportemo-nos ao que foi dito sobre o movimento aparente das estrelas causado pelo deslocamento anual da Terra em torno do Sol. A curva descrita pela estrela sobre a esfera celeste é uma pequena elipse semelhante à que descreve a Terra em sua órbita, quando a estrela observada se encontra no pólo da eclíptica. Em todas as posições compreendidas entre este pólo e a eclíptica, observa-se que essas elipses, cujo eixo maior fica constante, se encolhem mais e mais, e que, para as estrelas situadas no plano da eclíptica, elas se tornam retas iguais ao eixo maior. Ora, a paralaxe anual de uma estrela sendo, como dissemos, o ângulo subtendido da estrela à metade do eixo maior da órbita terrestre, vemos que esta paralaxe é, ao mesmo tempo, precisamente igual ao ângulo subtendido da Terra à metade do eixo maior da elipse descrita pela estrela. Fica evidente, com isto, que do conhecimento do movimento anual da estrela poder-se-á deduzir imediatamente o da paralaxe.

É a Bessel, astrônomo de Koenigsberg, que se devem as primeiras pesquisas e as primeiras determinações relativas à paralaxe das estrelas. Este astrônomo, tendo observado que uma estrela da constelação do Cisne, a 61ª, estava animada de um grande movimento próprio, supôs que ela devia ser uma das menos afastadas — como no exemplo das árvores, de que falamos. Ele procurou então reconhecer qual é a extensão do deslocamento periódico que ela sofria por causa do movimento da Terra, e para tanto comparou-a, nas diversas épocas do ano, ao duas estrelas vizinhas, não animadas de movimentos próprios, e portanto, longe dela nos céus. As numerosas e extremamente precisas observações a que se entregou esse homem laborioso permitiram-lhe determinar com precisão o movimento anual e periódico da 61ª do Cisne, devido ao deslocamento da Terra em redor do Sol. Durante seis meses do ano, esta estrela se aproximava constantemente de uma das duas às quais a comparava; durante os outros seis meses, ela se aproximava da outra. O resultado destas comparações foi que o ângulo subtendido pelo semi-eixo maior da elipse é igual a 0",35.

Estas observações foram feitas em 1838. Acabamos de dizer que o semi-eixo maior media 0",35. Ora, para que o comprimento aparente de uma reta qualquer, vista de frente, se reduza a 0",35, é preciso que esta linha esteja a uma distância do olho igual a 595.435 vezes o seu comprimento. A paralaxe anual da 61ª do Cisne não sendo outra coisa senão o tamanho aparente do semi-eixo maior, ou o raio da órbita terrestre, com grande aproximação, visto por um observador colocado sobre essa estrela, segue-se que a distância desta estrela é igual a 595.435 vezes o raio da órbita terrestre. As medidas mais recentes modificaram um pouco esta cifra, mas não muito. Pode-se medir algumas outras paralaxes, as das estrelas cujo deslocamento é apreciável. Dizemos algumas, pois o deslocamento é tão pequeno, ou, em outras palavras, as estrelas são tão afastadas, que o raio da órbita terrestre é infinitamente pequeno, em comparação, e as duas retas TE e T'E são quase paralelas. Para dar uma idéia da exigüidade deste

deslocamento inferior a 1", diremos que os fios de platina que atravessam o campo da luneta e servem para fixar a posição das estrelas, fios mil vezes mais finos que um fio de aranha, cobrem toda a porção da esfera celeste onde se efetua o movimento anual dessas estrelas. Tampouco é possível servir-se dos instrumentos ordinários para este tipo de determinação. Dentre essas poucas outras estrelas cujo deslocamento aparente pode ser medido, citaremos em especial a estrela Alfa de Centauro, que se determinou ser a mais próxima. Sua paralaxe é igual a 0",92. E a menor distância de todas: ela é igual a 224.700 vezes o raio da órbita terrestre, pois para que uma reta qualquer se reduza a 0",92 é preciso que esta linha esteja afastada de 224.700 vezes o seu comprimento. Para exprimir estas distâncias em léguas, hasta, evidentemente, multiplicá-las pelo raio da órbita terrestre, igual. em números redondos, a 37 milhões de léguas.

Nada mais fácil, pois, que formar a tabela que segue, que representa o nome das principais estrelas cuja paralaxe foi medida, o valor de cada paralaxe, a distância resultante, em raios da órbita terrestre, e finalmente, a distância em léguas. Das 21 estrelas cuja distância foi determinada, com diversos graus de aproximação, as seguintes são as que merecem mais confiança. Encontrar-se-ão os últimos resultados da ciência e o conjunto das medições em nossa Astronomia Popular, à pág. 735 (v. também nosso Récits de l'Infini, pág. 411).

Nota G

De Generatione

Inter instrumenta corporis humani, non dubito quin ea quae efficiunt ut genus ipsum servari possit, permaxima habeantur. Aliis enim instrumentis, scilicet respirationis et nutricatus, per quae; vita fruimur, illa si adjunxeris, tunc humanae: constitutionis posueris fondamentum, cui intime adjumenta secundaria adhaerent. Si forte mutatio quedam in respirationis et nutricatus instrumentis inesset, inde consequertur in ipso toto Ente nostro correlativa mutatio; ita etiam, si ea de procreatione constructio quam a Natura, ut liberi gignantur, accepimus, jam non permaneret eadem, quantum corporis constitutio et conformatio immutandae forent, omnibus evidenter apparet. Haec mutatio fieri potest, et ca quam mente concipio nec lepore nec lenocinio caret cui vel quardam inest praestantia qua alii orbes orbem nostrum longe superarent. Verequidem aliquantisper obliviscendum hetitiam et voluptatem per quas habillima Natura certam fecit generis humani stabilitatem; modum vero generationis attentione placida videndum est. Ex hoc amplius apparet quam humilem tenemus locum: scilicet rubori nobis esse quod efficimus ut al ü eadem vita nostra fruantur. Si naturales corporis actus procreationi adaerentes alium a Natura modum accepissent, si nobilissima; sordissimis non miscerentur, pulcher et gloriosus noster esset amor, de re ipsa vir probus non erubesceret. Nonne hunc materialem actum veluti optimum ejusdem Naturae foedus secum reputaret? De partu non dicitur: quid esset si dolores ejus hic arcesserentur? Itaque amborum animarum, quas purissimo sensu accensas existimamus, amorem paulisper mente concipio; non autem platonicum, sed cum divinum quo Seraphim ipsi afficerentur. Licet hoc discrimen quod de procreatione existit idem retineam (distinctionem et legem sexuum): non

hominem terranum, sed animas carne abjecta liberatas atque in excellentioribus universis agentes, has naturas quasi spirituales inspicio. Ignarus sum quam eis formam aut corporis harmoniam Natura dedit, sed, meo concilio, hae autem duae animae sibi invicem suavissima praebent oscula quae testentur aurorem. Tunc, quid obstat cur idem osculum quod a nobis tantum veluti signum existimatur, ex tempore fiat ipsum factum? Etenim, si tales homines nobis praestent, nihil est in illis nisi maxime eximium, et Natura ad optima corporis consilia de generatione ipsos aptavit. Hanc existimationem spero ad memoriam non revocare Homunculum Wagnerii Faustii in officinà.